Aaron Lauda de l’USC Dornsife reçoit une subvention exceptionnelle de 8 millions de dollars de la Fondation Simons pour diriger des chercheurs de 11 institutions réputées dans un projet qui pourrait transformer les rêves de science-fiction en réalité.
Points clés:
- USC Dornsife dirige un projet de 11 institutions pour repousser les limites de la connaissance du fonctionnement de l’univers et de notre réalité.
- Les découvertes de l’initiative peuvent conduire à des avancées désormais considérées comme de la science-fiction.
- Le projet de quatre ans, financé par une subvention de 8 millions de dollars de la Fondation Simons, rassemble des chercheurs pour aborder certaines des questions les plus urgentes en mathématiques et en physique théorique.
- Distinction clé de ce type de financement : il vise à repousser les frontières de la connaissance en rassemblant des scientifiques, des chercheurs et des universitaires qui n’interagissent généralement pas.
Cette histoire implique deux types de mathématiques : simple et très complexe.
Les calculs simples représentent une somme d’argent exceptionnelle – 8 millions de dollars, en fait – pour étudier les autres mathématiques, plus complexes, au cours des quatre prochaines années. Cela représente 2 millions de dollars par an, et quelques chiffres de plus que ce que l’on trouve généralement sur les subventions accordées pour la recherche en mathématiques.
La plupart des subventions qui financent la science vont à l’équipement expérimental, aux chercheurs postdoctoraux, aux étudiants diplômés et à d’autres ressources coûteuses.
“En mathématiques, tout ce dont nous avons généralement besoin est d’un papier et d’un crayon, donc les subventions ont tendance à être beaucoup moins importantes”, explique Aaron Laudaprofesseur de mathématiques, de physique et d’astronomie à l’USC Dornsife College of Letters, Arts and Sciences. Lauda a mené la charge pour obtenir la prestigieuse subvention, qui établit la Simons Collaboration on New Structures in Low-Dimensional Topology.
La subvention est unique en ce sens qu’elle est suffisamment importante pour financer une équipe importante travaillant dans une direction similaire et soutiendra des visites prolongées de membres de l’équipe et d’autres experts qui amélioreront les activités de recherche et la communauté à l’USC, explique Lauda, qui dirige la collaboration.
Le financement provient de la Fondation Simons. Lauda en tant que directeur, avec le co-chercheur principal de la subvention Cris Negron, professeur adjoint de mathématiques, apporte près de 14% du total – environ 1,1 million de dollars – à l’USC. C’est l’un des plus grands prix jamais obtenus pour le département de mathématiques de l’USC Dornsife.
Les 7,9 millions de dollars restants sont répartis entre 10 autres institutions : Caltech, le Massachusetts Institute of Technology, UCLA, l’Université de Caroline du Nord à Chapel Hill et les universités de Columbia, Stanford, Princeton et Harvard, ainsi que le Center for Quantum Mathematics de Southern l’Université du Danemark et l’Université de Zurich.
La collaboration Simons vise à résoudre des problèmes mathématiques épineux
Les mathématiques complexes que Lauda et les autres chercheurs explorent sont centrées sur la topologie. Dans un langage extrêmement simplifié, la topologie fait référence aux propriétés d’une forme géométrique qui ne changent pas, peu importe à quel point vous vous en servez.
Lauda cite les nœuds comme exemple.
Une longueur de corde tordue et emmêlée, puis jointe aux extrémités pour former un seul nœud contigu, a sa propre topologie. Peu importe comment le nœud est positionné, c’est toujours le même nœud.
“Si je le remue, tant que je ne le coupe pas ou ne le casse pas, c’est fondamentalement la même chose”, dit Lauda.
Si deux personnes tordent et emmêlent arbitrairement des cordes différentes mais identiques de la même taille et scellent les extrémités ensemble, même l’œil le plus perspicace pourrait avoir du mal à déterminer si les deux nœuds sont identiques ou différents.
Comme l’explique Lauda, nous pouvons essayer de remuer un nœud pour qu’il ressemble à l’autre, mais si nous n’y parvenons pas, nous ne pouvons pas nécessairement conclure que les deux nœuds sont différents. Peut-être n’avons-nous pas fait assez d’efforts. C’est là que les mathématiques des invariants de nœud peuvent aider.
Un invariant de nœud est une façon d’attribuer un nombre ou un polynôme à un nœud qui reste le même, quelle que soit la façon dont le nœud est agité ou déformé. Si notre invariant attribue des nombres différents, ou des polynômes, à deux nœuds différents, alors nous pouvons être certains que les deux nœuds sont différents.
Les mathématiciens réclament des avancées comparables à celles d’Einstein
Aussi amusants que puissent être les nœuds, Lauda et ses collaborateurs du projet ont jeté leur dévolu sur des problèmes de topologie plus grandioses, visant à s’appuyer sur la théorie et les outils existants pour répondre à des questions fondamentales sur l’univers.
“La théorie des nœuds est intéressante car c’est un point d’intersection où les idées de la physique théorique, comme la théorie des cordes, se croisent avec certains de nos outils mathématiques les plus sophistiqués”, explique Lauda. “Mais ce que la collaboration essaie vraiment de faire va bien au-delà des nœuds, pour comprendre comment même notre réalité peut avoir ce type de propriétés topologiques.”
Lauda fait référence à une connaissance comparable à celle révélée par Einstein et sa Théorie générale de la relativité, à savoir que les trois dimensions de l’espace sont intimement liées à une quatrième dimension, celle du temps. Et la masse – les planètes, les étoiles et même les nœuds – déforme l’espace-temps, quelque chose que nous ressentons comme la gravité.
En révélant la courbure gravitationnelle de l’espace-temps, Einstein a révolutionné les perceptions de l’univers, ce qui a rendu possibles des technologies telles que la navigation GPS.
Lauda dit qu’en matière de topologie, la prise en compte de cette quatrième dimension a conduit à des avancées importantes en mathématiques et en physique, et lui et ses collaborateurs visent à repousser les limites de la connaissance.
« Mathématiquement, il est important de comprendre et de classer les objets topologiques à quatre dimensions de la même manière que nous le faisons pour les nœuds », dit-il. “C’est le genre de grande frontière que nous essayons d’accomplir avec cette collaboration.”
Les collaborateurs en mathématiques travaillent à des avancées en quatre dimensions
Les mathématiciens essayant de décrire l’espace-temps le font en spécifiant quatre dimensions : trois dimensions spatiales (haut et bas, aller-retour, droite et gauche) et une dimension temporelle.
Pour les mathématiciens et les physiciens, travailler sur cette quatrième dimension s’avère très difficile, un fait que Lauda trouve intrigant. “C’est un fait curieux de la nature que la dimension quatre est unique en ce sens que notre compréhension est largement limitée précisément dans cette dimension qui coïncide justement avec les quatre dimensions qui composent notre univers.”
La collaboration Simons vise à s’attaquer de front à cette dimension déroutante, en développant la prochaine génération d’outils pour étudier la topologie à quatre dimensions, en débloquant de nouvelles techniques issues de la physique théorique et en résolvant des questions de longue date qui tourmentent les mathématiciens depuis des décennies, explique Lauda.
Par exemple, le projet pourrait jeter un nouvel éclairage important sur les théories de la gravité quantique, ou une théorie qui combine la relativité générale et la physique quantique.
« La relativité générale fonctionne à merveille lorsque vous parlez de planètes, d’étoiles, etc. », explique Lauda. « La mécanique quantique fonctionne lorsque vous parlez de très petites choses comme les particules subatomiques. Mais une fois que vous commencez à combiner ces petites choses avec les grandes choses, comme on pourrait en rencontrer près d’un trou noir ou près du big bang, les théories commencent à s’effondrer.
Il dit que les efforts du projet pourraient préparer le terrain pour enfin combler le fossé, donnant un aperçu plus approfondi du fonctionnement de l’univers à tous les niveaux.
De plus, toute percée dans la compréhension pourrait conduire à des avancées scientifiques et technologiques de la même manière que les découvertes d’Einstein ont conduit au GPS, dit-il.
“Ce que nous espérons apprendre de ce projet pourrait être la base de technologies futures et d’avancées qui ressemblent maintenant à de la pure science-fiction.”